Даны матрицы A B C D. Найти -2A2+3BC Ранг матрицы D

Вычислим поочередно слагаемые:
A2=-5123-14-101∙-5123-14-101=
=25+3-2-5-1+0-10+4+2-15-3-43+1+06-4+45+0-1-1+0+0-2+0+1=26-6-4-22464-1-1
-2A2=-2∙26-6-4-22464-1-1=-5212844-8-12-822
BC=34-260-11-3-2521∙0-13251-447165=
=0+8+8+6-3+20-8+369+4-14+300-2-4-30-5+4-180-1+7-150+10-8+12+25+8+6-6+5+14+5=224529-9-19-934118
3BC=3∙224529-9-19-934118=6613587-27-57-27912354
-2A2+3BC=-5212844-8-12-822+6613587-27-57-27912354=141479517-65-39112556
Элементарными преобразованиями приведем матрицу D к трапециевидной форме:
-3321515013521-160-1132-42~Поменяем местами первую и вторую строки
150135-3321521-160-1132-42~Умножим первую строку на 3 и сложим со второйУмножим первую строку на -2 и сложим с третьейСложим первую и четвертую строки
150135018240200-9-1-20-10018297~Поменяем местами вторую и третью строки
1501350-9-1-20-1001824020018297~Умножим вторую строку на 2 и сложим с третьейУмножим вторую строку на 2 и сложим с четвертой
1501350-9-1-20-1000000000-31-13~1501350-9-1-20-10000-31-13
Наивысший из порядков всевозможных ненулевых миноров этой матрицы равен 3, поэтому ранг матрицы равен 3.