Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Бесплатный доступ к решению задач

Даны координаты вершин пирамиды ABCD .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) площадь грани ABC; 2) объем пирамиды; 3) длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC. 4.8. A1,-3,4, B-3,-2,2, C6,1,3, D(3,1,6)

Ответ

1) S=7142 кв. ед.; 2) V=14 куб. ед.; 3) H=1214

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем площадь грани ABC
=12|AB∙AC|
AB=(-3-1;-2+3;2-4)=(-4;1;-2)
AC=6-1;1+3;3-4=(5;4;-1)
c=AB х AC=ijkaxayazbxbybz=ijk-41-254-1= =-i-16k-10j-5k-4j+8i=(7;-14;-21)
с=сx2+cy2+cz2=72+-142+-212=49+196+441=
=686=714
S=12∙714=7142 кв . ед.
2) найдем объем пирамиды
AB=(-4;1;-2)
AC=(5;4;-1)
AD=3-1;1+3;6-4=(2;4;2)
V=16AB∙ACxAD=16-41-254-1242=
=16-32-40-2+16-16-10=16∙84=14 куб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Случайная величина X имеет плотность px=Acosx

1356 символов

Высшая математика

Решение задач

В группе из 10 студентов пришедших на экзамен

933 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны независимые совместные события A1 A2

1524 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.