Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Бесплатный доступ к решению задач

Даны координаты вершин пирамиды ABCD .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) площадь грани ABC; 2) объем пирамиды; 3) длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC. 4.8. A1,-3,4, B-3,-2,2, C6,1,3, D(3,1,6)

Ответ

1) S=7142 кв. ед.; 2) V=14 куб. ед.; 3) H=1214

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем площадь грани ABC
=12|AB∙AC|
AB=(-3-1;-2+3;2-4)=(-4;1;-2)
AC=6-1;1+3;3-4=(5;4;-1)
c=AB х AC=ijkaxayazbxbybz=ijk-41-254-1= =-i-16k-10j-5k-4j+8i=(7;-14;-21)
с=сx2+cy2+cz2=72+-142+-212=49+196+441=
=686=714
S=12∙714=7142 кв . ед.
2) найдем объем пирамиды
AB=(-4;1;-2)
AC=(5;4;-1)
AD=3-1;1+3;6-4=(2;4;2)
V=16AB∙ACxAD=16-41-254-1242=
=16-32-40-2+16-16-10=16∙84=14 куб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу