Даны координаты вершин пирамиды ABCD А(4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны координаты вершин пирамиды ABCD А(4

Даны координаты вершин пирамиды ABCD А(4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD: А(4;-1;0), В(-1;2;-3), С(2;1;-2), D(3;4;5). Требуется: 1) найти векторы и их модули; 2) найти угол между векторами ; 3) найти площадь грани АВС; 4) найти объем пирамиды.

Ответ

1) ; ; 2) ; 3) ; 4)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем координаты векторов :
Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат, поэтому
2) Угол А между векторами найдем по формуле
3) Найдем площадь грани АВС, которая является треугольником . Из геометрического смысла векторного произведения следует, что площадь треугольника АВС будет вычисляться по формуле:
.
Находим векторное произведение:
Тогда

4) Объём пирамиды ABCD равен объёма параллелепипеда, построенного на векторах

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу