Даны две облигации: купонная облигация с денежным потоком, представленным ниже, и бескупонная облигация номиналом 1000 руб. с погашением через три года. По состоянию на 01.01.2011 обе облигации торгуются по цене 90% от номинала (чистая цена). Инвестор выбирает менее рискованную бумагу с точки зрения дюрации Маколея. Какую облигацию выберет инвестор?
Ответ
Инвестор выберет бескупонную облигацию.
Решение
Рассчитаем дюрацию купонной облигации
Срок до наступления платежа,лет
Сумма платежа, руб. Процентная ставка, % Коэффициент приведения Приведенная стоимость платежа, руб
Приведенная стоимость платежа, умноженная на время, руб.
t C r 1/(1+r)n
PV PV*t
1 60 10 0,91 54,6 54,6
2 60 10 0,8264 49,584 99,168
3 60 10 0,7518 45,11 135,33
4 1060 10 0,6835 724,51 2989,04
Итого
873,8 3278,138
D= 3278,138/ 873,8 = 3,75 года
Рассчитаем дюрацию бескупонной облигации
Срок до наступления платежа,лет
Сумма платежа, руб