Даны выборка в виде таблицы и число m. Построить полигон частот. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Даны выборка в виде таблицы и число m. Построить полигон частот

Даны выборка в виде таблицы и число m. Построить полигон частот .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны выборка в виде таблицы и число m Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещённую оценку дисперсии, точность оценки математического ожидания и доверительный интервал с надёжностью 0,95, проверить гипотезу Н0: М(Х) = m при уровне значимости 0,05. m=4,3 Х 3 4 5 6 7 частоты 4 13 38 34 11

Ответ

Рис.1; ; ; ; с надежностью 0,95, ; ,, выборочная средняя значительно отличается от гипотетической генеральной средней .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим полигон частот.
Рис.1. Полигон частот
Найдем объем выборки
.
Определим выборочную среднюю – оценка математического ожидания
.
В нашем случае
Несмещенная оценка дисперсии – исправленная выборочная дисперсия:
Найдем точность оценки математического ожидания с надежностью .
Из равенства по таблицам функции Лапласа находим t = 1.96 .
Из равенства находим .
Следовательно: с надежностью 0,95.
Доверительный интервал с надежностью 0.95: .
Проверим гипотезу Н0: М(Х) = 4,3 при уровне значимости 0,05.
Так как дисперсия генеральной совокупности неизвестна, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину
.
Величина Т имеет распределение Стьюдента с степенями свободы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу