На фирме работают 8 аудиторов из которых 3 – высокой квалификации

Введем события:
X = (В группе окажется, по крайней мере, 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации).
Введем вспомогательные независимые события:
A = (В группе окажется, по крайней мере, один аудитор высокой квалификации),
B = (В группе окажется хотя бы один программист высокой квалификации),
Так что искомое событие можно представить как X = A*B, вероятность
P(X) = P(A)P(B).
Найдем вероятности этих событий . Введем противоположные события:
- в группе не окажется ни одного аудитора высокой квалификации
- в группе не окажется ни одного программиста высокой квалификации.
Используем классическое определение вероятности:
Р=m/n, где m-число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n – число всех элементарных равновозможных исходов.
- число различных способов выбрать 3 аудитора из 8.
- число различных способов выбрать 3 аудитора не высшей квалификации из 5.
Тогда
- число различных способов выбрать 2 программистов из 5
число различных способов выбрать 2 программистов не высшей709295-723903
003
квалификации из 3.
Тогда
Далее: Р(А)=1-Р()=1-=, Р(В)=1-Р()=1-=
Вероятность искомого события:
Р(Х)=*=
ОТВЕТ: 0,575.