Даны вершины треугольника. Найти 1) длину стороны AB. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины треугольника. Найти 1) длину стороны AB

Даны вершины треугольника. Найти 1) длину стороны AB .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника. Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнение сторон AB и AC и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол B в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и её длину, не используя координаты точки D; 5) уравнение медианы, проведённой через вершину C; 6) сделать чертёж. 3. A1;1;B1;4;C-3;5

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём длину стороны AB как расстояние между двумя точками по следующей формуле:
d=x2-x12+y2-y12
Тогда используя координаты точек, получаем, что длина стороны AB равна:
AB=1-12+4-12=02+32=9=3
2) Найдём канонические уравнения сторон, как уравнения прямых, проходящих через две точки:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Для стороны AB получаем:
x-11-1=y-14-1
x-10=y-13
Также найдём уравнение данной прямой с угловым коэффициентом:
x-1=0 или x=1
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kAB=0
Для стороны AC получаем:
x-1-3-1=y-15-1
x-1-4=y-14
Также найдём уравнение данной прямой с угловым коэффициентом:
-4*y-1=4*(x-1)
-4y+4=4x-4
-4y=4x-8
y=-x+2
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kAC=-1
3) Сначала найдём уравнение стороны BC:
x-1-3-1=y-45-4
x-1-4=y-41
Также найдём уравнение прямой с угловым коэффициентом:
-4*y-4=x-1
-4y+16=x-1
-4y=x-17
y=-14x+174
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kBC=-14
Зная угловые коэффициенты прямых AB и BC, найдём внутренний угол B:
tg B=kAB-kBC1+kAB*kBC=0--141+0*-14=141=0,25
Угол B=arctg 0,25≈0,25
4) Так как CD высота, то она перпендикулярна стороне AB

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу