Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1

Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника A2;1;0, B3;-1;1,C(1;2;-4). Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через сторону AB перпендикулярно плоскости треугольника ABC

Ответ

x-8y-17z+6=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как искомая плоскость перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то прямая, направляющим вектором которой служит вектор s=AB×AC, также принадлежит искомой плоскости.
AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA=3-2;-1-1;1-0=1;-2;1
AC=xC-xA;yC-yA;zC-zA=1-2;2-1;-4-0=-1;1;-4
s=AB×AC=ijk1-21-11-4=8i-j+k-2k+4j-i=7i+3j-k
s=7;3;-1
Кроме того, прямая, направляющим которой, служит вектор AB, принадлежит плоскости и точка A принадлежит плоскости
Составим уравнение плоскости по точке и двум векторам:
x-xAy-yAz-zAsxsyszABxAByABz=0
x-2y-1z73-11-21=0
3x-2-y-1-14z-3z-7y-1-2x-2=0
x-8y-17z+6=0
Ответ: x-8y-17z+6=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу