Даны вершины пирамиды А7 2 2 B5 7 7 C5. Бесплатный доступ к решению задач

Даны вершины пирамиды А7 2 2 B5 7 7 C5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины пирамиды А7;2;2, B5;7;7, C5;3;1, D2;3;7. Найти: угол между векторами С и CD

Ответ

∠СА;CD=90° . .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем угол между векторами С и CD.
Если угол между векторами С и CD – это угол между векторами СА и CD :
Угол между векторами СА и CD находим с помощью скалярного произведения векторов по формуле:
cosφ=cosСAᶺCD=CA∙CDCA∙CD .
Найдем координаты векторов :
CA=xA-xC; yА-yС; zА-zС=7-5;2-3;2-1=2;-1;1;
CD=xD-xC; yD-yC; zD-zC=2-5;3-3;7-1=-3;0;6.
Найдем скалярное произведение векторов:
CA∙CD=2∙-3+-1∙0+1∙6=-6+0+6=0.
Скалярное произведение двух векторов СА и CD равно нулю, следовательно, эти векторы перпендикулярны, угол между этими векторами равен 90°:
∠СА;CD=90°

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу