Даны вершины пирамиды А7 2 2 B5 7 7 C5

Найдем угол между векторами С и CD.
Если угол между векторами С и CD – это угол между векторами СА и CD :
Угол между векторами СА и CD находим с помощью скалярного произведения векторов по формуле:
cosφ=cosСAᶺCD=CA∙CDCA∙CD .
Найдем координаты векторов :
CA=xA-xC; yА-yС; zА-zС=7-5;2-3;2-1=2;-1;1;
CD=xD-xC; yD-yC; zD-zC=2-5;3-3;7-1=-3;0;6.
Найдем скалярное произведение векторов:
CA∙CD=2∙-3+-1∙0+1∙6=-6+0+6=0.
Скалярное произведение двух векторов СА и CD равно нулю, следовательно, эти векторы перпендикулярны, угол между этими векторами равен 90°:
∠СА;CD=90°