Даны вершины пирамиды А7 2 2 B5 7 7 C5

Площадь грани ABC находим с помощью векторного произведения векторов
SABC=12BA×BC.
Найдем координаты векторов BA и ВС:
BA=xA-xB; yA-yB; zA-zB=7-5;2-7;2-7=2;-5;-5 .
BС=-CВ=0;-4;-6.
Найдем векторное произведение векторов:
BA×BC=ijk2-5-50-4-6=i∙-5-5-4-6-j2-50-6+k∙2-50-4=
=30-20i—12-0j+-8-0k=10i-12j-8k.
Модуль векторного произведения равен:
BA×BC=102+-122+-82=100+144+64=308=277,
откуда находим площадь треугольника:
SABC=12∙277 =77≈8,775.
Ответ: SABC=77≈8,775.