Даны вершины А1(7 0 3) A2(3 0 -1) A3(3 0 5). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины А1(7 0 3) A2(3 0 -1) A3(3 0 5)

Даны вершины А1(7 0 3) A2(3 0 -1) A3(3 0 5) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра А1А2 б) угол между ребрами А1А2 и А1А3 в) площадь грани А1А2А3 г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 д) объем пирамиды А1А2А3А4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А1А2 = (3-7; 0-0; -1-3) = (-4; 0; -4)
A1A2=42+02+42=32≈5.657
б) А1А3 = (3-7; 0-0; 5-3) = (-4; 0; 2)
γ = arccos(0.316) = 71.567о
в) Площадь грани можно найти по формуле:
Где
SA1A2A3=12∙A1A2∙A1A3∙sinγ=123220∙0.949=12
г) Расстояние d от точки M1(x1;y1;z1) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равно абсолютному значению величины:
Уравнение плоскости А1А2А3
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-x1=0
x-7y-0z-3-40-4-402=0
(x-7)(0·2-0·(-4)) - (y-0)((-4)·2-(-4)·(-4)) + (z-3)((-4)·0-(-4)·0) = 24y = 0
y = 0
d=|0*4+1*3-0*2-0|02+12+02=31=3
д) Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
V=16X1Y1Z1X2Y2Z2X3Y3Z3=16-40-4-402-33-5=16-4*0*-5-3*2--4*0*-5-3*-4+-3*0*2-0*-4 =726=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для данной матрицы А вычислить ее определитель (матрица А из №1 )

179 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4 А16

2785 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить математическую модель СМО типа МКУ при заданных интенсивности вх

3482 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.