Даны вершины A(5 3) B(-11 -9) C(-4 15) треугольника ABC. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины A(5 3) B(-11 -9) C(-4 15) треугольника ABC

Даны вершины A(5 3) B(-11 -9) C(-4 15) треугольника ABC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины A(5;3), B(-11;-9), C(-4;15) треугольника ABC. Найти: а) уравнение AC б) длину высоты, проведенной из вершины A в) величину угла B (в радианнах)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) уравнение AC
x-5-11-5=y-3-9-3
x-516=y-312
12x-5=16y-3
12x-60=16y-48
16y=12x-12
y=34x-34
б)
Найдем длину высоты, как расстояние от точки A до прямой BC
Уравнение BC
x+11-4+11=y+915+9
x+117=y+924
24x+11=7y+9
24x+264=7y+63
24x-7y+201=0
Формула расстояния от точки (x0;y0) до прямой Ax+By+C=0
d=Ax0+By0+CA2+B2
d=24∙5-7∙3+201242+(-7)2=30025=12
в)
величину угла B найдем как угол между векторами BA и BC
BA=5+11; 3+9=(16;12)
BC=-4+11; 15+9=(7;24)
cosB=BA ∙BCBA BC
cosB=16∙7+12∙24162+122∙72+242=400400625=0,8
B=arccos0,8≈0,64 рад

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу