Даны векторы a1={4 -2 -4} и a2=6 -3 2. Бесплатный доступ к решению задач

Даны векторы a1={4 -2 -4} и a2=6 -3 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы a1={4,-2,-4} и a2=6,-3,2. Вычислить: а) a1a2; б) 2a1-3a2a1+2a2; в) a1-a22; г) 2a1-a2; д) прa1a2; е) прa2a1; ж) направляющие косинусы вектора a1; з) прa1+a2a1-2a2; и) cosa1,a2.

Ответ

а) a1a2=22; б) 2a1-3a2a1+2a2=-200; в) a1-a22=41; г) 2a1-a2=105; д) прa1a2=113; е) прa2a1=227; ж) cosα=23,cosβ=-13,cosγ=-23; з) прa1+a2a1-2a2=-84129; и) cosa1,a2=1121.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) a1a2=4,-2,-4∙6,-3,2=4∙6+-2∙-3+-4∙2=24+6-8=22.
б) 2a1-3a2a1+2a2=2a12+4a1a2-3a2a1-6a22=2a12+a1a2-6a22;
a12=42+(-2)2+(-4)2=36;
a22=62+(-3)2+22=49;
2a1-3a2a1+2a2=2∙36+22-6∙49=-200.
в) a1-a22=a12-2a1a2+a22=36-2∙22+49=41.
г) 2a1-a2=2a1-a22=4a12-4a1a2+a22=4∙36-4∙22+49=105.
д) прa1a2=a1a2a1=2236=226=113.
е) прa2a1=a1a2a2=2249=227.
ж) направляющие косинусы вектора a1;
cosα=a1xa1=436=46=23;
cosβ=a1ya1=(-2)36=-26=-13;
cosγ=a1za1=(-4)36=(-4)6=-23.
з) прa1+a2a1-2a2=a1-2a2a1+a2a1+a2=a12+a1a2-2a2a1-2a22a1+a22=a12-a1a2-2a22a12+2a1a2+a22=36-22-2∙4936+2∙22+49=-84129

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу