Даны векторы a=-2m+3n b=4m-n где m=1. Бесплатный доступ к решению задач

Даны векторы a=-2m+3n b=4m-n где m=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы a=-2m+3n, b=4m-n, где m=1,n=3,m,n=π. Найти: а) 3a+2b∙-2a+4b б) Прa-2a+4b в) cos(a,4b)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скалярное произведение:
3a+2b=3-2m+3n+24m-n=-6m+9n+8m-2n=2m+7n
-2a+4b=-2-2m+3n+44m-n=4m-6n+16m-4n=20m-10n
3a+2b∙-2a+4b=2m+7n∙20m-10n=
=40∙m2+140∙m∙n∙cosπ-20∙m∙n∙cosπ-70∙n2=
=40∙m2-120∙m∙n-70∙n2=40∙12-120∙1∙3-70∙32=40-360-630=
=-950
б) Проекция вектора на вектор
Прa-2a+4b=20m-10n∙(-2m+3n)-2m+3n=-40m2+80m∙n∙cosπ-30n24m2+9n2=
=-40-240-2704+81=-55085
в) Угол между векторами:
cos(a,4b)=cos(a,b)=(-2m+3n)(4m-n)-2m+3n∙4m-n=-8m2+14m∙n∙cosπ-3n24m2+9n2∙16m2+n2=
=-8-42-2785∙17=-771445

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу