Даны точки A3 3 B0 -1 C(4 1) Сделать чертеж и найти

Длину отрезка найдем по формуле:
AB=(xB-xA)2+(yB-yA)2=(0-3)2+(-1-3)2=9+16=5
Уравнение прямой AB запишем по формуле:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-30-3=y-3-1-3 x-3-3=y-3-4 x-33=y-34
4x-12=3y-9 4x-3y-3=0
Получили общее уравнение прямой . Запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом:
3y=4x-3 y=43x-1 kAB=43
Так как искомая прямая параллельна AB, то их угловые коэффициенты равны. Составим уравнение искомой прямой по угловому коэффициенту и точке C:
y-yC=kABx-xC
y-1=43x-4 y=43x-133
Так как искомая прямая перпендикулярна AB, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
k∙kAB=-1 => k=-1kAB=-34
Составим уравнение искомой прямой по угловому коэффициенту и точке C:
y-yC=kx-xC
y-1=-34x-4 y=-34x+4
Расстояние от точки C до прямой AB найдем по формуле:
h=4xC-3yC-342+(-3)2=4∙4-3∙1-35=105=2 (ед.)
Выполним построение: