Даны прямые L1 3x+2y-12=0 L2 2x+3y-13=0. Бесплатный доступ к решению задач

Даны прямые L1 3x+2y-12=0 L2 2x+3y-13=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны прямые L1:3x+2y-12=0; L2:2x+3y-13=0. Найти координаты точки пересечения и угол между прямыми.

Ответ

М2;3;φ = arccos(0.92) = 22.620

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точку М=L1∩L2:
М:3x+2y-12=02x+3y-13=0=>-9x-6y+36=04x+6y-26=0=>-5x+10=0=>x=2,
-18-6y+36=0=>y=3Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями
A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + y + C2 = 0, вычисляется по формуле:
cosφ=A1∙A2+B1∙B2A12+B12∙A22+B22По формуле находим:
cosφ=3∙2+2∙332+22∙22+32=1213cos φ = 0.92Ответ: М2;3;φ = arccos(0.92) = 22.620

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу