Даны координаты вершин треугольника АВС А. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника АВС А

Даны координаты вершин треугольника АВС А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника АВС: А (x1;y1;) = А(19, 7); В (x2;y2;) = В(16, 18); С (x3;y3;) = С (10, 10). Требуется: 1) вычислить длину стороны ВС; 2) составить уравнение стороны ВС; 3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А; 4) составить уравнение этой высоты.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1)Длина стороны ВС: BC=10 ед. 2)Уравнение стороны ВС: 4x-3y-10=0. 3)Длина высоты AD: АD=9. 4)Уравнение высоты AD: 3x+4y-85=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем рисунок.
D
1.Вычислим длину стороны ВС.
Длину стороны АВ находим по формуле длины отрезка:
BC=x3-x22+y3-y22=10-162+10-182=-62+-82=
=36+64=100=10.
2) Cоставим уравнение стороны ВС.
Уравнение стороны ВС найдем по формуле уравнения прямой, проходящей через две точки В и С:
BC: x-x2x3-x2=y-y2y3-y2 ⇒ x-1610-16=y-1810-18 ⇒ x-16-6=y-18-8 ⇒
-8∙x-16=-6∙y-18,
-8x+128=-6y+108,
-8x+6y+20=0,
4x-3y-10=0 - уравнение стороны ВС.
3) Вычислим длину высоты, проведенной из вершины А.
Длину высоты, проведенной из вершины А на сторону ВС найдем по формуле:
АD=xD-x12+yD-y12 , то есть, как длину отрезка АD.
Для этого надо знать координаты точки D, их найдем как координаты точки пересечения перпендикулярных прямых ВС и АD . Составим уравнение прямой AD.
Выше нашли уравнение прямой ВС: 4x-3y-10=0 , это уравнений в угловых коэффициентах имеет вид: y=43x-103 . Угловой коэффициент прямой ВС kBC=43 .
Угловой коэффициент AD находим из условия перпендикулярности прямых AD и ВC: kAD∙kВC=-1 ⇒ kAD=-1kBC ⇒ kAD=-34

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу