Даны координаты вершин треугольника АВС А

Сделаем рисунок.
D
1.Вычислим длину стороны ВС.
Длину стороны АВ находим по формуле длины отрезка:
BC=x3-x22+y3-y22=10-162+10-182=-62+-82=
=36+64=100=10.
2) Cоставим уравнение стороны ВС.
Уравнение стороны ВС найдем по формуле уравнения прямой, проходящей через две точки В и С:
BC: x-x2x3-x2=y-y2y3-y2 ⇒ x-1610-16=y-1810-18 ⇒ x-16-6=y-18-8 ⇒
-8∙x-16=-6∙y-18,
-8x+128=-6y+108,
-8x+6y+20=0,
4x-3y-10=0 - уравнение стороны ВС.
3) Вычислим длину высоты, проведенной из вершины А.
Длину высоты, проведенной из вершины А на сторону ВС найдем по формуле:
АD=xD-x12+yD-y12 , то есть, как длину отрезка АD.
Для этого надо знать координаты точки D, их найдем как координаты точки пересечения перпендикулярных прямых ВС и АD . Составим уравнение прямой AD.
Выше нашли уравнение прямой ВС: 4x-3y-10=0 , это уравнений в угловых коэффициентах имеет вид: y=43x-103 . Угловой коэффициент прямой ВС kBC=43 .
Угловой коэффициент AD находим из условия перпендикулярности прямых AD и ВC: kAD∙kВC=-1 ⇒ kAD=-1kBC ⇒ kAD=-34