Даны две матрицы A и B. Найти а) AB б) BA. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны две матрицы A и B. Найти а) AB б) BA

Даны две матрицы A и B. Найти а) AB б) BA .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны две матрицы A и B. Найти: а) AB; б) BA; в) A-1; г) AA-1; д) A-1A; A=35-6243-311,B=28-5-3-1045-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AB=35-6243-311∙28-5-3-1045-3=
=6-15-2424-5-30-15+0+184-12+1216-4+15-10+0-9-6-3+4-24-1+515+0-3=-33-113427-19-5-2012
BA=28-5-3-1045-3∙35-6243-311=
=6+16+1510+32-5-12+24-5-9-2+0-15-4+018-3+012+10+920+20-3-24+15-3=37377-11-19153137-12
Обратная матрица A-1 матрицы A имеет вид:
A-1=1detA∙A11A21A31A12A22A32A13A23A33
detA=35-6243-311=12-45-12-72-10-9=-136
detA≠0, значит, матрица A невырожденная и имеет обратную . Найдем алгебраические дополнения элементов матрицы A
A11=(-1)1+1∙4311=-12∙4-3=1
A12=-11+2∙23-31=-13∙2+9=-11
A13=-11+3∙24-31=-14∙2+12=14
A21=-12+1∙5-611=-13∙5+6=-11
A22=-12+2∙3-6-31=-14∙3-18=-15
A23=-12+3∙35-31=-15∙3+15=-18
A31=-13+1∙5-643=-14∙15+24=39
A32=-13+2∙3-623=-15∙9+12=-21
A33=-13+3∙3524=-16∙12-10=2
A-1=-1136∙1-1139-11-15-2114-182
AA-1=-1136∙35-6243-311∙1-1139-11-15-2114-182=
=-1136∙3-55-84-33-75+108117-105-122-44+42-22-60-5478-84+6-3-11+1433-15-18-117-21+2=
-1136∙-136000-136000-136=100010001=E
A-1A=-1136∙1-1139-11-15-2114-182∙35-6243-311=
=-1136∙3-22-1175-44+39-6-33+39-33-30+63-55-60-2166-45-2142-36-670-72+2-84-54+2=
=-1136∙-136000-136000-136=100010001=E

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу