Даны дискретные сигналы записанные в векторной форме. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны дискретные сигналы записанные в векторной форме

Даны дискретные сигналы записанные в векторной форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны дискретные сигналы, записанные в векторной форме: s1 = (5 3 -4 -5 4)T, s2 = (4 -8 7 6 -5)T, s3 = ( 3 2 -4 6 -8), s4 = (0 -2 3 -1 -7), s5 = (-6 7 -5 -6 -4). Показать с помощью определителя Грама, что сигналы s1…s5 являются линейно независимыми. Выразить сигнал b = (0 -9,75 7,5 2,25 1)T через линейную комбинацию s1…s5. Найти углы между b и s1…s5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем определитель Грама средствами Excel с помощью команды МОПРЕД.
Он не равен нулю, значит сигналы линейно независимы.
Выразим сигнал b через cигналы s1,..s5
x = A-1 b
С помощью команд МОБР и МУМНОЖ находим коэффициенты
Разложения вектора b по векторам s1,…s5.
x1 = 2,656, x2 = 12,541, x3 = -2,233, x4 = -10,435, x5 = 9,458.
Найдем углы между b и s1,…s5.
φ1=arccoss1∙bs1b=arccos-0,556=2,16
φ2=arccoss2∙bs2b=arccos0,804=0,637,
φ3=arccoss3∙bs3b=arccos-0,309=1,885,
φ4=arccoss4∙bs4b=arccos0,329=1,235,
φ5=arccoss5∙bs5b=arccos-0,772=2,453.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу