Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны дифференциальные уравнения второго порядка

Даны дифференциальные уравнения второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений. 49y''-14y'+y=0

Ответ

C1+C2ex7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Задано линейное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Запишем характеристческое уравнение:
49k2-14k+1=0.
7k-12=0.
Решенением будет:
k1,2=17.
Так как характеристическое уравнение имеет два корня и корни не имеют комплексный вид, то решение соответствующего дифференциального уравнения имеет вид:
yx=C1ek1x+C2ek2x.
Подставляем полученные данные:
yx=C1ex7+C2ex7.
yx=C1+C2ex7.
Ответ: C1+C2ex7.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу