Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Дано. Тело I b = 22 мм h = 160 мм. Тело II

уникальность
не проверялась
Аа
2838 символов
Категория
Теоретическая механика
Решение задач
Дано. Тело I b = 22 мм h = 160 мм. Тело II .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Тело I: b = 22 мм; h = 160 мм; Тело II: Двутавр (220 ×110 × 54) А2 = 30,6 см2 ; Jу2 = 2550 см4 ; Jх2 = 157 см4 . Определить положение главных центральных осей и вычислить величины главных центральных моментов инерции сечения.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

uC = 5,70 см, vC = 6,84 см, α = - 7,2 º, JU = 4219,8 см4, JV = 959,0 см4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определяем положение центра тяжести (ЦТ) сечения в координатных осях uv:
Тело I: координаты ЦТ uC1 = b/2 = 22/2 = 11 мм = 1,1 см;
vC1 = h/2 = 160/2 = 80 мм = 8,0 см.
Площадь равна: А1 = b·h = 22·160 = 3520 мм2 = 35,2 см2
Тело II: координаты ЦТ uC2 =220/2 = 110 мм = 11,0 см; vC2 = 110/2 = 55 мм =5,5 см;
А2 = 30,6 см2 (задано).
Общая сечения А = А1 + А2 = 35,2 + 30,6 = 65,8 см2
Координаты ЦТ сечения определяем по формулам:
uC = Аi·uCi/A = (А1·uC1 + А2·uC2)/A = (35,2·1,1 + 30,6·11,0)/65,8 = 5,70 см,
vC = Аi·vCi/A = (А1·uv1 + А2·uv2)/A = (35,2·8,0 + 30,6·5,5)/65,8 = 6,84 см.
Отмечаем на эскизе точку С - центр тяжести сечения и проводим координатные оси хСу - параллельные начальным осям uv.
Определяем главные центральные моменты тела I (прямоугольника):
Jх1 = b·h3/12 = 2,2·163/12 = 750,9 см4,
Jу1 = h·b3/12 = 16·2,23/12 = 14,2 см4.
Находим расстояния между параллельными центральными осями фигур и полученными координатными осями хСу:
е1 = vC1 - vC = 8,0 - 6,84 = 1,16 см; f1 = uC1- uC = 1,1 - 5,70 = - 4,6 см;
е2 = vC2 - vC = 5,5 - 6,84 = - 1,34 см; f2 = uC2- uC = 11,0 - 5,70 = 5,3 см.
Находим моменты инерции отдельных тел относительно осей СХ и СУ:
JIх1 = Jх1 + е21·A1 = 750,9 + 1,162·35,2 = 798,3см4,
JIу1 = Jу1 + f21·A1 = 14,2 + 4,62·35,2 = 759,0 см4.
JII х2 = Jх2 + е22·A2 = 157 + 1,342·30,6 = 211,9 см4,
JIIу2 = Jу2 + f22·A2 = 2550 + 5,32·30,6 = 3409,6 см4.
Моменты инерции всего сечения относительно осей СХ и СУ:
Jх = JIх1 + JII х2 = 798,3 + 211,9 = 1010,2 см4,
Jу = JIу1 + JIIу2 = 759,0 + 3409,6 = 4168,6 см4
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теоретической механике:

Определение скоростей и ускорений точек

1804 символов
Теоретическая механика
Решение задач

Определить координаты центра тяжести сечения сварной конструкции

2317 символов
Теоретическая механика
Решение задач
Все Решенные задачи по теоретической механике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.