Дано Пирамида PABCD P – вершина ABCD – основание

Построим такую сферу, чтобы она касалась плоскости ADP, т.к. она должна касаться плоскости и в частности точки А, то это значит, что OA должна быть перпендикулярна плоскости, т.е. любой прямой, проходящей через точку A в этой плоскости.
AB перпендикулярно AD, поэтому опустим из K, являющейся серединой AB перпендикуляр к пирамиде; в плоскости ADP проведем перпендикуляр PN к AD, P – середина AD; через точку А проведем прямую b, параллельную PN; т.е . прямую, которая будет перпендикулярна DA в точке A; проведем из точки А на ранее опущенный из К перпендикуляр прямую, так, чтобы эта прямая была перпендикулярна прямой b; эта прямая пересечет перпендикуляр К в точке E, AE – перпендикуляр к плоскости ADP, т.к