Дано: ∠АОВ=60° ОА=ОВ=OQ=R O1P-радиус вписанной окружности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Дано: ∠АОВ=60° ОА=ОВ=OQ=R O1P-радиус вписанной окружности

Дано: ∠АОВ=60° ОА=ОВ=OQ=R O1P-радиус вписанной окружности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: ∠АОВ=60° ОА=ОВ=OQ=R O1P-радиус вписанной окружности Найти:O1P

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим искомый радиусO1P через x.
Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания, то Q-точка касания.
Вписанная в сектор окружность касается угла АОВ в точках K и Р. K и Р точки касания.
Следовательно,O1P⊥OB;O1K⊥OA
Рассмотрим треугольники
O1PО и O1ОК . Эти треугольники прямоугольные.
O1P=O1K (как радиусы вписанной окружности)
O1О-общая сторона( гипотенуза)
Тогда по гипотенузе и катету прямоугольные треугольники равны

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу