Дано σ=16кН/см2 M=6кНм q=12кН/м. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Дано σ=16кН/см2 M=6кНм q=12кН/м

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: σ=16кН/см2; M=6кНм; q=12кН/м a1=9∙0,6=5,4м; a2=9∙0,4=3,6м; l=9м; τ=8кН/см2; a3=9∙0,5=4,5м; P=3кН Построить эпюры Qy , M z Подобрать из условия прочности по нормальным напряжениям балку двутаврового поперечного сечения. Проверить прочность подобранных балок.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Определяем опорные реакции.
Для заданной шарнирно опертой балки необходимо найти три опорные реакции: YA, H A и YB. Поскольку на балку действуют только вертикальные нагрузки, перпендикулярные к ее оси, горизонтальная реакция неподвижной шарнирной опоры A равна нулю: H A = 0.
Направления вертикальных реакций YA и YB выбираем произвольно.
Направим, например, обе вертикальные реакции вверх. Для вычисления их значений составим два уравнения статики:
∑M A = 0; ∑M B = 0.
Напомним, что равнодействующая погонной нагрузки q, равномерно распределенной на участке длиной l, равна ql, то есть равна площади эпюры этой нагрузки и приложена она в центре тяжести этой эпюры, то есть посредине длины.
Тогда
MA=-q∙5,4∙5,42-M-P∙13,5+YB∙9=0
YB=q∙5,4∙5,42+M+P∙13,59=12∙5,4∙5,42+6+3∙13,59=24,606≈24,6
MB=-YA∙5,4+3,6+q∙5,4∙5,42+3,6-P∙4,5-M=0
YA∙9=q∙5,4∙6,3-P∙4,5-M
YA=q∙5,4∙6,3-P∙4,5-M9=12∙5,4∙6,3-3∙4,5-69=43,1933≈43,2
Делаем проверку: Y=0
Напомним, что силы, направление которых совпадает с положительным направлением оси y, проектируются (проецируются) на эту ось со знаком плюс:
Y=YB-P+YA-q∙5,4=0;
24,6-3+43,2-12∙5,4=0;
0=0
то есть верно .
2. Строим эпюры перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов M z .
Разбиваем длину балки на отдельные участки. Границами этих участков являются точки приложения сосредоточенных усилий (активных и/или реактивных), а также точки, соответствующие началу и окончанию действия распределенной нагрузки. Таких участков в нашей задаче получается три.
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 5,4м)
Q1(z) = YA - q·z1 = 43,2 - 12·z1; (линейная зависимость)
при z1 = 0; Q1(0) = 43,2кН.
при z1 = 5,4м; Q1(5,4) = 43,2 - 12·5,4 = -21.6кН.
На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось.
Точка пересечения:43,2 - 12·z1 = 0;
- 12·z1 = -43,2;
z1 = 3,6
M1(z) = YA·z1 - q·z12/2 = 43,2·z1 - 12·z12/2 = 43,2·z1 - 6·z12;
(параболическая зависимость)
при z1 = 0; M1(z) = 0.
при z1 = 5,4м; M1(5,4) = 43,2·5,4 - 6·5,42 = 58,28кН·м.
Локальный экстремум в точке
z1 = 3,6м; M1(3,6) = 43,2·3,6 - 6·3,62 = 77,76кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 4,5м)
QII = P = 3кН

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дано σ=16кН/см2 M=6кНм q=12кН/м

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определение характеристик движения точек и тел плоского механизма

Колебательная система состоит из абсолютно твердых тел соединенных нерастяжимой нитью и невесомым идеальным стержнем

P=6kH F=12kH q=6kH M=12kH*м =30 град