Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дано дифференциальное уравнение второго порядка

Дано дифференциальное уравнение второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Найти общее решение этого уравнения y''+2y'-3y=0 – линейное уравнение второго порядка.

Ответ

Общее решение y=C1e-3x+C2ex, C1, C2 - константы

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение
λ2+2λ-3=0
D=22-4∙-3=4+12=16
D=16=4
λ1=-2+42=1
λ2=-2-42=-3
Так как λ1≠λ2, то общее решение однородного уравнения имеет вид:
y=C1e-3x+C2ex, где C1, C2 - константы.
Ответ: Общее решение y=C1e-3x+C2ex, C1, C2 - константы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу