Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дано дифференциальное уравнение второго порядка

Дано дифференциальное уравнение второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Найти общее решение этого уравнения y''+2y'ctgx=0 – диф уравнение второго порядка.

Ответ

Общее решение y=-C1ctgx+C2, C1, C2 - константы

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть y'=z, то y''=z'.
Тогда
z'+2zctgx=0
z'=-2zctgx
dzdx=-2zctgx
dzz=-2ctgx dx
Проинтегрируем левую и правую часть уравнения:
dzz=-2ctgx dx
dzz=-2ctgx dx
lnz=-2cosxsinx dx
lnz=-2d(sinx)sinx
lnz=-2lnsinx+C1
lnz=lnsinx-2+lnC1
lnz=lnC1sin2x
z=C1sin2x
Проведем обратную замену z=y'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить систему уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных)

697 символов

Высшая математика

Решение задач

Для заданной булевой функции найти многочлен Жегалкина

558 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить определенный интеграл 01arccosxdx

183 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.