Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дано дифференциальное уравнение второго порядка

Дано дифференциальное уравнение второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано дифференциальное уравнение второго порядка. Найти общее решение этого уравнения y''+2y'ctgx=0 – диф уравнение второго порядка.

Ответ

Общее решение y=-C1ctgx+C2, C1, C2 - константы

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть y'=z, то y''=z'.
Тогда
z'+2zctgx=0
z'=-2zctgx
dzdx=-2zctgx
dzz=-2ctgx dx
Проинтегрируем левую и правую часть уравнения:
dzz=-2ctgx dx
dzz=-2ctgx dx
lnz=-2cosxsinx dx
lnz=-2d(sinx)sinx
lnz=-2lnsinx+C1
lnz=lnsinx-2+lnC1
lnz=lnC1sin2x
z=C1sin2x
Проведем обратную замену z=y'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти произведение матриц 0-1-2-342312*-221643-3-45

444 символов

Высшая математика

Решение задач

Для булевой функции f заданной в таблице 1

3181 символов

Высшая математика

Решение задач

Определить оптимальную стратегию в «игре с природой»

2160 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.