Дано A=1231-1 B=20125 E=1001. Найдите 1) А+2В+Е

A+2B+E=1231-1+2∙20125+1001=1231-1+
+402410+1001=1732510.
2) AE=1231-1∙1001=12∙1+3∙012∙0+3∙11∙1+(-1)∙01∙0+(-1)∙1=
=12+00+31+00-1=1231-1.
3) AB=1231-1∙20125=12∙2+3∙1212∙0+3∙51∙2+(-1)∙121∙0+(-1)∙5=
=24+360+152-120-5=6015-10-5.
4) Обратную матрицу к матрице А находим по формуле:
А=1231-1=12∙-1-3∙1=-12-3=-15.
А11 = -11+1-1=-1,
А12 = -11+21=-1∙1=-1,
А21 = -12+13=-1∙3=-3,
А22 = -12+212=1∙12=12,
Составляем матрицу из алгебраических дополнений и транспонируем ее:
АV=-1-1-312, АVT=-1-3-112
Затем подставляем полученные выражения в формулу:
А-1=1-15∙-1-3-112=11515115-45.