Данную задачу решим как транспортную методом потенциалов

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 450+370+400=1220∑b = 320+280+270+350=1220
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Найдем опорный план задачи методом северно-западного угла
Поставщики Потребители  
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 10(320) 20(130) 25 40 450
A2 70 22(150) 15(220) 45 370
A3 40 50 40(50) 65(350) 400
Потребности 320 280 270 350  
Проверяем полученный опорный план на оптимальность . Для этого находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для заполненных клеток составляем систему из 6 уравнений с 7 неизвестными:
u1-v1=10
u2-v1=20
u2-v2=22
u3-v2=15
u3-v3=40
u4-v3=65
Полагая v1=0 находим u1=10 u2=20 v2=-2 u3=13 v3=-27 u4=38
Для каждой свободной клетки вычисляем число ui-vj-cij
Поставщики Потребители  
B1 B2 B3 B4 Запасы v
A1 10(320) 20(130) 25(-12) 40(-2) 450 0
A2 70(-58) 22(150) 15(220) 45(-5) 370 -2
A3 40(-3) 50(-3) 40(50) 65(350) 400 -27
Потребности 320 280 270 350  
u 10 20 13 38
Среди  полученных чисел  положительных нет