Дана таблица значений функции. Интерполируя эту таблицу многочленом Ньютона. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана таблица значений функции. Интерполируя эту таблицу многочленом Ньютона

Дана таблица значений функции. Интерполируя эту таблицу многочленом Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана таблица значений функции . Интерполируя эту таблицу многочленом Ньютона, найти приближенное значение функции для заданного значения аргумента . x 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 y 1,33 0,912 0,755 0,966 0,524 0,574

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу первого интерполяционного многочлена Ньютона, так как находится в левой половине отрезка .
где - конечные разности .
Составим таблицу конечных разностей:
i
xi
yi
Δyi
Δ2yi
Δ3yi
Δ4yi
Δ5yi
0 2,0 1,33 -0,418 0,261 0,107 -1,128 3,294
1 2,5 0,912 -0,157 0,368 -1,021 2,166
2 3,0 0,755 0,211 -0,653 1,145
3 3,5 0,966 -0,442 0,492
4 4,0 0,524 0,050
5 4,5 0,574
Найдем приближенное значение функции для :
Ответ.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу