Дана платежная матрица Для каждого варианта по каждому из критериев. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана платежная матрица Для каждого варианта по каждому из критериев

Дана платежная матрица Для каждого варианта по каждому из критериев .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана платежная матрица. Для каждого варианта по каждому из критериев (Лапласа, Вальда, максимаксный, Сэвиджа, Гурвица) найти оптимальное решение. Для критерия Гурвица параметр равен 0.3 A1 -5 -10 0 -2 -17 -19 A2 -10 -15 -11 -7 -9 -17 A3 -1 7 -5 18 4 -8 A4 16 -7 -14 19 -13 7 A5 5 -12 -4 8 11 15 A6 -3 17 18 -7 -1 5

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

наиболее оптимальной, согласно критериям, является стратегия А6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По критерию Лапласа каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 -53 (-53) = -8 -8,833
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -69 (-69) = -11 -11,5
A3
-1 7 -5 18 4 -8 15 15 = 2 2,5
A4
16 -7 -14 19 -13 7 8 8 = 1 1,333
A5
5 -12 -4 8 11 15 23 23 = 3 3,833
A6
-3 17 18 -7 -1 5 29 29 = 4 4,833
Оптимальной по критерию Лапласа является стратегия, для которой оценка 6 = max i = 4, т.е. стратегия А6.
По критерию Вальда каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 -19 -19
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -17 -17
A3
-1 7 -5 18 4 -8 -8 -8
A4
16 -7 -14 19 -13 7 -14 -14
A5
5 -12 -4 8 11 15 -12 -12
A6
-3 17 18 -7 -1 5 -7 -7
Оптимальной по критерию Вальда является стратегия, для которой оценка 6 = max i = -7, т.е . стратегия А6.
По критерию максимакса каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
-5 -10 0 -2 -17 -19 0 0
A2
-10 -15 -11 -7 -9 -17 -7 -7
A3
-1 7 -5 18 4 -8 18 18
A4
16 -7 -14 19 -13 7 19 19
A5
5 -12 -4 8 11 15 15 15
A6
-3 17 18 -7 -1 5 18 18
Оптимальной по критерию максимакса является стратегия, для которой оценка 4 = max i = 19, т.е. стратегия А4.
По критерию Сэвиджа необходимо построить матрицу рисков. Риск вычисляется по формуле: rij = j – aij, где j =
Составим матрицу рисков:Матрица рисков
-5 -10 0 -2 -17 -19
21 27 18 21 28 34
-10 -15 -11 -7 -9 -17
26 32 29 26 20 32
-1 7 -5 18 4 -8
17 10 23 1 7 23
16 -7 -14 19 -13 7
0 24 32 0 24 8
5 -12 -4 8 11 15
11 29 22 11 0 0
-3 17 18 -7 -1 5
19 0 0 26 12 10
16 17 18 19 11 15
Матрица рисков имеет вид
A1
21 27 18 21 28 34
A2
26 32 29 26 20 32
A3
17 10 23 1 7 23
A4
0 24 32 0 24 8
A5
11 29 22 11 0 0
A6
19 0 0 26 12 10
По критерию Сэвиджа каждая стратегия i оценивается числом
i
A1
21 27 18 21 28 34 34 34
A2
26 32 29 26 20 32 32 32
A3
17 10 23 1 7 23 23 23
A4
0 24 32 0 24 8 32 32
A5
11 29 22 11 0 0 29 29
A6
19 0 0 26 12 10 26 26
Оптимальной по критерию Сэвиджа является стратегия, для которой
3 = min i = 23, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу