Дана платежная матрица 3251 4123. Требуется определить наличие или отсутствие седловой точки

Найдем нижнюю и верхнюю цены игры:
-76835-6985В
А β1
β2
β3
β4
αi
А1
3 2 4 1 1
А2
5 1 2 3 1
βi
5 2 4 3
Найдем нижнюю цену игры:
α= max⁡(minaij) i j
α1=min3, 2, 4, 1=1
α2=min5, 1, 2, 3=1
α=max1;1=2
α=1-нижняя цена игры.
β= min⁡(maxaij) j i
β1=max3;5=5
β2=max2;1=2
β3=max4;2=4
β4=max1;3=3
β=min5,  2, 4, 3=2
β=2-верхняя цена игры, α≠β-игра без седловой точки.
2.Графическим способом выявим активные стратегии.311785015932155
005
7912101270635003239135127063500327533035537781
001
3181668176879303186430216439703186747251333003183573284257703188335321087707597783215958075247528413070752475251396507527932162810076041317691100311848520243804
004
312039023742653
003
311912026981152
002
312229530737181
001
85661516370305
005
85280520288254
004
85471023787103
003
85344027025602
002
85693230781621
001
6273802650490В2
00В2
6318252320925В1
00В1
6343651967230В3
00В3
33477203041015β2
00β2
33413702670175β3
00β3
58767935943330
000
3676653521710
3343275251460β1
00β1
78676516065500
3342640199602β4
00β4
786765444500
7950209144000
78676515303500
1527175149225С
00С
60790784455В4
00В4
Находим нижнюю точку пересечения – это точка С.
Она получена от пересечения стратегий В4 и В2 .
Следовательно, они являются активными стратегиями, стратегии
В3 и В1 – не являются активными и они отвергаются.
В результате рассуждений платежная матрица примет вид:
П=2113
Ответ:
α
1
β
2
П
2113