Дана функция V(R)=-kTP/lnBСR2 где V объем k константа Больцмана. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция V(R)=-kTP/lnBСR2 где V объем k константа Больцмана

Дана функция V(R)=-kTP/lnBСR2 где V объем k константа Больцмана .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция V(R)=-kTP/lnBСR2 , где V объем, k константа Больцмана, T температура, P давление, R радиус окружности, С и B константы Мне необходимо найти экстремумы этой функции в зависимости от радиуса. Возможно её следует продифференцировать по R и приравнять производную нулю. R меняется от R1 до R2 (т.е. не от нуля до бесконечности, а в определенных пределах). Дело в том, что объем не должен принять нулевое значение, для этого температура хоть и стремится к нулю, но не достигает ее. У меня в расчётах она имеет минимальное значение 2e-12K при предельном R.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Так как независимой переменной является R, то рассматриваем функцию VR:
VR=-kTPlnBСR2=-1n∙lnR02R2 =-12n∙lnR0R =12n∙lnRR0 , где:
n=PkT;R0=BC – константы.
2) Поскольку объем V положителен, то должно выполняться условие:
lnRR0>0⇒RR0>1⇒R>R0.
Следовательно, R1 и R2 должны удовлетворять условию:
R0<R1<R<R2.
В этом случае при увеличении R логарифм lnRR0 возрастает, следовательно, на R∈[R1;R2] функция V(R) убывает, поэтому, наименьшего значения функция достигает на правом конце отрезка (R=R2):
Vmin=VR2=12n∙lnR2R0 ,
а наибольшего значения – на левом конце отрезка (R=R1):
Vmax=VR1=12n∙lnR1R0 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Построить область интегрирования изменить порядок интегрирования в интеграле

423 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

1020 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти передаточную функцию звена описанного дифференциальным уравнением

543 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.