Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx

Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx, математическое ожидание MX, дисперсию DX и вероятность попадания СВ X на отрезок 1;2. Построить графики функций Fx и fx. Fx=0 при x<0, 1332x2+5x при 0≤x≤3,1 при x>3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0 при x<0, 1334x+5 при 0≤x≤3,0 при x>3.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+03x∙1334x+5dx+3∞x∙0dx=133034x2+5xdx=1334x33+5x2203=13336+452=133∙1172=11766=3922≈1,7727
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=03x2∙1334x+5dx-39222=133034x3+5x2dx-39222=133x4+5x3303-39222=13381+45-1521484=4211-1521484=1848-1521484=327484≈0,6756
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале a,b, равна приращению функции распределения на этом интервале
Pa≤X≤b=Fb-Fa
Положив, a=1, b=2, получим
P1≤X≤2=F2-F1=1332∙22+5∙2-1332∙12+5∙1=1338+10-2-5=1133=13≈0,3333

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные dydx данных функций y=x+exx-ex

400 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить производные указанных функций x4+x4y4+tgxy+3=0

398 символов

Высшая математика

Решение задач

Выполнить действия 30 12 0 1*(59 78+2 26-62)

143 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.