Дана вероятность р=0 5 появления события А в каждом из 5 независимых испытаний

Вероятность каждого события будем находить с помощью формулы Бернулли:
PnX=k=Cnk∙pk∙qn-k,
где из условия: n=5 испытаний; вероятность появления события А в каждом из испытаний p=0,5, вероятность того, что событие А не появится:
q=1-p=1-0,5=0,5.
Вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится:
а) ровно 2 раза:
P5X=2=C52∙p2∙q3=5!5-2!∙2!∙0,52∙0,53=0,3125;
б) менее 2 раз:
P5X<2=P5X=0+P5X=1=C50∙p0∙q5+C51∙p1∙q4=
=1∙1∙0,55+5!5-1!∙1!∙0,51∙0,54=0,03125+0,15625=0,1875;
в) не менее 2 раз:
P5X≥2=1-P5X<2=1-0,1875=0,8125.