Дана система линейных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана система линейных уравнений. Показать, что она совместна и найти её решение двумя способами: а) по формулам Крамера; б) матричным способом. Сделать проверку решения. 2x1+x2-8x3=0x1-x2-2x3=-17x1-5x3=16

Ответ

(3;2;1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы совпадает с рангом основной матрицы. Составим расширенную матрицу и найдём ранги:
21-81-1-270-50-116
Умножим первую строку на (-1/2) и прибавим ко второй строке:
21-80-32270-50-116
Умножим первую строку на (-7/2) и прибавим к третьей строке:
21-80-3220-72230-116
Умножим вторую строку на (-7/3) и прибавим к третьей строке:
21-80-322005530-1553
Получили, что ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен 3 . Значит, система совместна.
а) Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=21-81-1-270-5=2*-1*-5+1*-2*7+-8*1*0-7*-1*-8-0*-2*2--5*1*1=10-14+0-56-0+5=-55
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи

1120 символов

Высшая математика

Решение задач

Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север

653 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

372 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.