Дана прямая a 2x+y+3z+1=0x-z+2=0 и точка M01

Отталкиваясь от заданных уравнений двух пересекающихся плоскостей 2x+y+3z+1=0 и x-z+2=0, получим параметрические уравнения прямой a, чтобы найти координаты двух точек M1 и M2, лежащих на прямой a. После этого напишем требуемое уравнение плоскости, проходящей через точку M0 и прямую a, как уравнение плоскости, проходящей через три точки M1, M2 и M0.
Вычислим сначала координаты направляющего вектора прямой . Для этого найдем векторное произведение нормальных векторов n1=2;1;3 и n2=1;0;-1:
a=n1×n2=ijk21310-1=-i+3j-k-2j=-i+3j-k+2j=-i+5j-k
То есть, a=-1;5;-1.
Теперь определим координаты некоторой точки заданной прямой. Для этого найдем одно из решений системы уравнений 2x+y+3z=-1x-z=-2
Определитель 2110=2∙0-1∙1=-1 отличен от нуля, возьмем его в качестве базисного минора основной матрицы системы