Дана плотность вероятности случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана плотность вероятности случайной величины

Дана плотность вероятности случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана плотность вероятности случайной величины Найти: числовые характеристики, Показать на графиках

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметр А из условия:
abfxdx=1
Для нашей функции:
01ax-x2dx=1
ax22-x3301=1
a2-13=1
a2=43
a=83
fx=0 при x<083x-x2 при 0≤x≤10 при x>1Функция распределения.Fx=-∞00dx=0,x<0
Fx=0x83x-x2dx=4x23-x33,0≤x≤1F(x) = 1, x > 1
Fx=0 при x<043x2-x33 при 0≤x≤11 при x>1Математическое ожидание.
Mx=abxfxdx=01x∙83x-x2dx=0183x2-x3dx=
=8x39-x4401=89-14=2336
Дисперсия.
Mx=abx2fxdx-M2x=01x2∙83x-x2dx-23362=
=0183x3-x4dx-5291296=8x412-x5501-5291296=23-15-5291296=3796480Среднеквадратическое отклонение.
σ=D(x)=3796480=0,2418
P-σ<ξ-m<σ=P-0,2418<ξ-m<0,2418=F0,2418-F-0,2418=-0,24180,2418fxdx=0,0732, График плотности распределения f(x)
График функции распределения F(x)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу