Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝞷. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по программированию
Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝞷

Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝞷 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝞷. Найти значение константы C, функцию распределения, вероятность попадания в интервал [1;3], математическое ожидание и дисперсию. fξx=Cx+4, x∈[0;2]0, x∉[0;2]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём константу C, исходя из условия того, что интеграл по всей плотности равен единице. Тогда:
02Cx+4dx=C02x+4dx=Cx22+4x|02=C*2+8=10C=1
C=110
Найдём функцию распределения, получим:
Fξx=-∞xfxdx
Fξx=-∞00dx=0, x≤0
Fξx=0x110*x+4dx=x220+2x5, 0<x≤2
Fξx=1, при x>2
Значит, функция распределения данной случайной величины выглядит так:
Fξx=0,при x≤0x220+2x5, при 0<x≤21, при x>2
Найдём искомую вероятность, используя функцию распределения, получим:
Pξ∈1;3=Fξ3-Fξ1=1-120+25=1-120+820=1-920=1120=0,55
Найдём математическое ожидание и дисперсию, используя плотность распределения, получим:
Mξ=11002x*x+4dx=11002x2+4xdx=110*x33+2x2|02=110*83+8=110*83+243=110*323=1615
Dξ=11002x2*x+4dx-16152=11002x3+4x2dx-256225=110*x44+4x33|02-256225=110*4+323-256225=110*443-256225=2215-256225=330225-256225=74225

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции

3185 символов

Программирование

Решение задач

Заданные ассоциированные образы х1

593 символов

Программирование

Решение задач

Области описываемые логическими выражениями

523 символов

Программирование

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.