Дана плотность распределения случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дана плотность распределения случайной величины

Дана плотность распределения случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана плотность распределения случайной величины. fx=0, x≤0x-0,5, 0<x≤20, x>2 Найти интегральную функцию и вероятность попадания в интервал (1;1,5)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем интегральную функцию по формуле:
Fx=-∞xf(t)dt
Рассмотрим ситуации:
x≤0
Fx=-∞x0dt=0
0<x≤2
Fx=-∞00dt+0xt-0,5dt=t22-0,5tx0=x22-0,5x
x>2
Fx=-∞00dt+02t-0,5dt+2x0dt=02t-0,5dt=t22-0,5t20=2-1=1
Fx=0, x≤0x22-0,5x, 0<x≤21, x>2
P1<X<1,5=F1,5-F1=1,522-0,5∙1,5-122+0,5∙1=
=1,125-0,75-0,5+0,5=0,375

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу