Дана кривая x2+2x-2y+5=0 9 1. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая x2+2x-2y+5=0. 9.1. Докажите, что данная кривая — парабола. 9.2. Найдите координаты её вершины. 9.3. Найдите значение её параметра p. 9.4. Запишите уравнение её оси симметрии. 9.5. Постройте данную параболу.

Ответ

кривая — парабола. Вершина O(-1;2) Параметр p=1 Ось симметрии: x=-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом выделения полного квадрата, приведем уравнение кривой к каноническому виду:
x2+2x-2y+5=0
x2+2x+1-1-2y+5=0
x+12=2y-4
x+12=2y-2
Введем новую систему координат O1X1Y1:
x1=y-2y1=x+1 => x=y1-1y=x1+2
Получим каноническое уравнение параболы в новой системе координат:
y12=2x1
Координаты вершины в точке O1(0;0)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу