Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8 1. Бесплатный доступ к решению задач

Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8.1. Докажите, что эта кривая — гипербола. 8.2. Найдите координаты её центра симметрии. 8.3. Найдите действительную и мнимую полуоси. 8.4. Запишите общее уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную гиперболу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом выделения полного квадрата при переменных, приведем уравнение кривой второго порядка к каноническому виду:
9x2-4y2-18x+56y-223=0
9x2-2x+1-9-4y2-14y+49+196-223=0
9x-12-4y-72=36
9x-12-4y-72=36
x-124-y-729=36
Введем новую систему координат O1X1Y1:
x1=x-1y1=y-7 => x=x1+1y=y1+7
В новой системе координат уравнение примет канонический вид гиперболы:
x124-y129=1
Центр симметрии гиперболы находится в точке O10;0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По заданному оригиналу найти изображение по Лапласу

335 символов

Высшая математика

Решение задач

Какая точка является вертикальной асимптотой функции

511 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить площадь фигур x=8cos3ty=8sin3t x=1(x≥1)

981 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.