Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8 1. Бесплатный доступ к решению задач

Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая 9x2-4y2-18x+56y-223=0 8.1. Докажите, что эта кривая — гипербола. 8.2. Найдите координаты её центра симметрии. 8.3. Найдите действительную и мнимую полуоси. 8.4. Запишите общее уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную гиперболу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом выделения полного квадрата при переменных, приведем уравнение кривой второго порядка к каноническому виду:
9x2-4y2-18x+56y-223=0
9x2-2x+1-9-4y2-14y+49+196-223=0
9x-12-4y-72=36
9x-12-4y-72=36
x-124-y-729=36
Введем новую систему координат O1X1Y1:
x1=x-1y1=y-7 => x=x1+1y=y1+7
В новой системе координат уравнение примет канонический вид гиперболы:
x124-y129=1
Центр симметрии гиперболы находится в точке O10;0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Каков должен быть минимальный выпуск продукции, чтобы обеспечить прибыль не менее 2800 ден. ед

729 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти наибольшее значение функции L=8x1-2x2→max

1297 символов

Высшая математика

Решение задач

Известно что при трех испытаниях центрированной НСВ

925 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.