Дана интегральная функция Fx=0 при x≤112x2-x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана интегральная функция Fx=0 при x≤112x2-x

Дана интегральная функция Fx=0 при x≤112x2-x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана интегральная функция: Fx=0,при x≤112x2-x,при 1<x≤21,при x>2 Найти: а) дифференциальную функцию f(x); б) вероятность попадания случайной величины в интервал (1,5;1,8); в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Построить графики функций.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём дифференциальную функцию (плотность распределения) как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0,при x≤1x-12, при 1<x≤20, при x>2
б) Найдём искомую вероятность, используя функцию распределения:
P1,5<X<1,8=F1,8-F1,5=12*1,82-1,8-12*1,52-1,5=12*3,24-1,8-12*2,25-1,5=12*1,44-12*0,75=12*1,44-0,75=12*0,69=0,345
в) Найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=12x*x-12dx=12x2-x2dx=x33-x24|12=83-1-13-14=53-112=2012-112=1912
Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=abx2*fxdx-MX2=12x2*x-12dx-19122=12x3-x22dx-361144=x44-x36|12-361144=4-86-14-16-361144=166-112-361144=384144-12144-361144=11144
Построим графики (Рисунок 3 и 4):
Рисунок 3 – График функции распределения F(x).
Рисунок 4 – График функции плотности f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найдите все значения х при которых производная функции равна 0

370 символов

Высшая математика

Решение задач

Является ли полной следующая система функций

563 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему дифференциальных уравнений

693 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.