Дана функция распределения случайной величины Х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дана функция распределения случайной величины Х

Дана функция распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция распределения случайной величины Х Fx=0, x≤1,-x2+4x-3, 1<x≤2,1, x>2 Найти плотность вероятностей, математическое ожидание и дисперсию, вероятность события A=1,5<Х<2,5. Построить графики функции распределения и плотности вероятностей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем плотность распределения вероятностей f(x), т.е. найдем дифференциальную функцию f(x)=F'x:
f(x)=dFxdx=0, x≤1,-2x+4, 1<x≤2,0, x>2
Вычислим математическое ожидание Х по формуле:
M(Х)=-∞+∞fx∙xdx=-∞10∙xdx +12-2x+4∙xdx+2+∞0∙xdx =
=12-2x2+4xdx=-2∙x33+4∙x2221=-2∙x33+2x221
=-2∙233+2∙22--2∙133+2∙12=
=-163+8+23-2=-14+183=43
Найдем дисперсию:
DX=-∞+∞fxx2dx –MX2=
=-∞10∙x2dx +12-2x+4∙x2dx+2+∞0∙x2dx -432=
=12-2x3+4x2dx-169=-2∙x44+4∙x3321-169=
=4∙x33-x4221-169=4∙233-242-4∙133-142-169
=323-162-43+12-169=283-152-169=168-135-3218=118
Найдем вероятность события A=1,5<Х<2,5.
РA=Р1,5<Х<2,5=F2,5-F1,5=1--1,52+4∙1,5-3=
=1+2,25-6+3=0,25
Построим график плотности распределения f(x)
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

При передаче сообщения по радиоканалу наблюдаются помехи

663 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Даны выборка в виде таблицы и число m. Построить полигон частот

1681 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Найти недостающую вероятность функцию распределения

1137 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.