Дан временной ряд характеризующий месячную динамику численности (чел. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
Дан временной ряд характеризующий месячную динамику численности (чел

Дан временной ряд характеризующий месячную динамику численности (чел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан временной ряд, характеризующий месячную динамику численности (чел.) занятых в сфере услуг фирмы t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 yt 34 36 39 44 52 55 59 65 67 73 82 86 92 93 98 1. В предположении об изменении тенденции ряда по линейной модели найти коэффициенты линейного тренда yt=a0+a1*t и рассчитать точечный прогноз на 16-й месяц; 2. В предположении об изменении тенденции ряда по параболической модели найти коэффициенты тренда yt=a0+a1*t+a2*t2 и рассчитать точечный прогноз на 16-й месяц; 3. В предположении об изменении тенденции ряда по показательной модели найти коэффициенты тренда yt=a*bt и рассчитать точечный прогноз на 16-й месяц.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения коэффициентов линейного тренда используется метод наименьших квадратов.
При этом производится переход к новой шкале, сумма значений которой равна 0
t -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
yt
34 36 39 44 52 55 59 65 67 73 82 86 92 93 98
В таком случае для линейного тренда коэффициенты находятся по следующим уравнениям:
a0*N=y
a1*t2=ty
Выполним расчеты в таблице
№ п/п t yt
t2
ty
1 -7 34 49 -238
2 -6 36 36 -216
3 -5 39 25 -195
4 -4 44 16 -176
5 -3 52 9 -156
6 -2 55 4 -110
7 -1 59 1 -59
8 0 65 0 0
9 1 67 1 67
10 2 73 4 146
11 3 82 9 246
12 4 86 16 344
13 5 92 25 460
14 6 93 36 558
15 7 98 49 686
Итого 0 975 280 1357
Тогда
a0 = 65
a1 = 4,85
Уравнение линейного тренда имеет вид yt=65+4,85t
Для 16-го месяца t=8
y16=65+4,85*8=103,77
Для параболического тренда коэффициенты находятся по следующим уравнениям:
a0*N+a2t2=y
a1*t2=ty
a0*t2+a2t4=t2y
Выполним расчеты в таблице
№ п/п t yt
t2
ty
t4
t2y
1 -7 34 49 -238 2401 1666
2 -6 36 36 -216 1296 1296
3 -5 39 25 -195 625 975
4 -4 44 16 -176 256 704
5 -3 52 9 -156 81 468
6 -2 55 4 -110 16 220
7 -1 59 1 -59 1 59
8 0 65 0 0 0 0
9 1 67 1 67 1 67
10 2 73 4 146 16 292
11 3 82 9 246 81 738
12 4 86 16 344 256 1376
13 5 92 25 460 625 2300
14 6 93 36 558 1296 3348
15 7 98 49 686 2401 4802
Итого 0 975 280 1357 9352 18311
Тогда
a0 = 64,5
a1 = 4,85
a2 = 0,027
Уравнение параболического тренда имеет вид yt=64,5+4,85t+0,027t2
Для 16-го месяца t=8
y16=65+4,85*8+0,027*82=104,99
Для показательного тренда коэффициенты находятся по следующим уравнениям:
lna=ln yN
lnb=t*ln yt2
Выполним расчеты в таблице
№ п/п t yt
ln y
t*ln y
t2
1 -7 34 3,53 -24,68 49
2 -6 36 3,58 -21,50 36
3 -5 39 3,66 -18,32 25
4 -4 44 3,78 -15,14 16
5 -3 52 3,95 -11,85 9
6 -2 55 4,01 -8,01 4
7 -1 59 4,08 -4,08 1
8 0 65 4,17 0,00 0
9 1 67 4,20 4,20 1
10 2 73 4,29 8,58 4
11 3 82 4,41 13,22 9
12 4 86 4,45 17,82 16
13 5 92 4,52 22,61 25
14 6 93 4,53 27,20 36
15 7 98 4,58 32,09 49
Итого 0 975 61,76 22,14 280
Тогда
a = 61,41
b = 1,08
Уравнение параболического тренда имеет вид yt=61,41*1,08t
Для 16-го месяца t=8
y16=61,41*1,088=115,59
Расчёт доверительных интервалов прогноза

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дан временной ряд характеризующий месячную динамику численности (чел

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции

Постройте аддитивную модель временного ряда

Изучается зависимость себестоимости единицы изделия (Y тыс руб)