Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине

Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан стальной вал равномерного поперечного сечения по всей длине. 1) Определите значения внешних моментов T1, T2 и T3, соответствующие мощностям P1, P2 и P3, а также значение уравновешивающего момента T4; 2) Построить эпюру крутящмх моментов. Определите внешний диаметр d вала из условий прочности и жесткости, если поперечное сечение вала представляет собой трубу с соотношением между внутренним и внешним диаметрами вала: c = d0/d = 0,7. Исходные данные P1 = 95 кВт; P2 = 70 кВт; P3 = 45 кВт; n = 350 об/мин; [τкр] = 20 MПa; G = 8·104 MПa; [φo] = 0,02 рад/м = 0,02·10-3 рад/мм.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловая скорость вала равна: ω = π·n/30 = 3,14·300/30 = 31,4 рад/с.
Определяем внешние крутящие моменты:
Т1 = P1/ω = 95·103/31,4 = 3025,5Н·м;
Т2 = P2/ω = 70·103/31,4 = 2229,3 Н·м;
Т3 = P3/ω = 45·103/31,4 = 1433,1 Н·м.
Условие равновесия вала, относительно продольной оси (оси вращения):
Т2 - Т1 - Т3 - Т4 = 0, Т4 = Т2 - Т1 - Т3 = - 2229,3 Н·м
Знак «минус» указывает на то, что в действительности момент Т4 направлен противоположно показанному на рисунке.
Разбиваем длину вала на три силовых участка: I, II, III и с помощью метода сечений находим внутренние крутящие моменты.
М1 = Т2 = 2229,3 Н·м;
М2 = Т2 - Т1 = 2229,3 - 3025,5 = - 796,2 Н·м;
М3 = Т2 - Т1 - Т3 = 2229,3 -3025,5 -1433,1 = - 2229,3 Н·м = Т4 . По полученным результатам строим эпюру крутящих моментов.
Определение диаметра вала.
Из эпюры крутящих моментов находим максимальный момент
Mmax = М1 = | М3| = 2229,3 Н·м.
Поперечное сечение вала - круг. Тогда полярный момент сопротивления вала:
а) Wp = π·d3/16. Условие прочности при чистом кручении имеет вид:
τmax = Mmax/Wp ≤ [τкр]. Из условия прочности находим:
d ≥ 316∙Мmaxπ∙[τкр] = 316∙2229.3∙1033.14∙20 = 82,74мм, принимаем, округляя в большую сторону до d = 85 мм.
Полярный момент инерции круглого сечения:
Jp = π·d4/32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу