Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N. Бесплатный доступ к решению задач

Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан случайный процесс Xt=Uch3t, где U∈N(10,4) – случайная величина, zt=0tXsds. Найти математическое ожидание mzt, корреляционную функцию Kzt1,t2, дисперсию Dzt, взаимные корреляционные функции Kzxt1,t2,Kxzt1,t2 не интегрируя xt.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим характеристики случайного процесса Xt:
- математическое ожидание:
Mxt=MUch3t=ch3tMU=10ch3t
- корреляционная функция:
Kxt1,t2=MXt1-Mxt1Xt2-Mxt2=
=MUch3t1-10ch3t1Uch3t2-10ch3t2=ch3t1ch3t2MU-102=
=ch3t1ch3t2DU=4ch3t1ch3t2
Тогда:
- математическое ожидание mzt:
mzt=0tMxsds=0t10ch3sds=103sh3s0t=103sh3t
- корреляционную функцию Kzt1,t2:
Kzt1,t2=0t10t2Kxs1,s2ds1ds2=0t10t24ch3s1ch3s2ds1ds2=
=49sh3s10t1sh3s20t2=49sh3t1sh3t2
взаимные корреляционные функции
Kxzt1,t2=0t2Kxt1,sds=0t24ch3t1ch3sds=43ch3t1sh3s0t2=43ch3t1sh3t2
Kzxt1,t2=0t1Kxs,t2=0t14ch3sch3t2ds=43ch3t2sh3s0t1=43sh3t1ch3t2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу