Дан конус и точка N принадлежащая его боковой поверхности

Анализ, план построения
Если дано изображение конуса, значит дано изображение всех его элементов, в частности, изображение основания конуса, являющийся эллипсом.
Если вершина N правильной треугольной призмы принадлежит боковой поверхности конуса, а нижнее основание лежит в плоскости основания конуса, то верхнее основание будет вписано в сечение конуса плоскостью, проходящую через N параллельно нижнему основанию. При этом, центры этих двух окружностей лежат на оси эллипса. Изображение сечения конуса плоскостью, проходящую через N параллельно нижнему основанию – это эллипс, подобный эллипсу основания конуса. Построив это сечение, в нее впишем изображение правильного треугольника ABN. После этого, через точки A,B и N проведем параллельные оси конуса прямые, и в пересечении с соответствующими радиусами нижнего основания, находим изображение треугольника A1B1N1.
Построение
1 . Через данную точку N проводим образующую SN и находим точку S1=SN∩ω1, где ω1- изображение основания конуса.
2. Через S1 проводим диаметр S1D1 и образующую D1S.
3. Через т. N проводим прямую параллельно S1D1 и отметим точку D==(ND)∩(D1S). Точки N и D две диаметрально противоположные точки искомого сечения.
Точка O пересечения ND с высотой конуса является центром искомого сечения.
4. Строим сопряженный диаметр эллипса ω1к диаметру S1D1. Для этого проводим произвольную хорду параллельно S1D1, делим ее пополам и середину соединим с центром O1 эллипса. В пересечении с эллипсом получим точки E1 и F1. Диаметры S1D1 и E1F1 сопряженные диаметры эллипса ω1, являющиеся изображениями взаимно перпендикулярных диаметров окружности, основания конуса – оригинала.
-133353185160B
 
S
 
ω1 
O
 
N
 
E
 
A1
B1
 
O1
 
Рисунок 2
 
N1
S1
 
D1
 
D
 
l
 
E1
F1
F
 
A
ω' 
B
 
U
 
K1
N'
 
D'
 
F'
 
O'
 
E'
 
ω 
L1
а)
б)
U'
 
A'
B'
 
00B
 
S
 
ω1 
O
 
N
 
E
 
A1
B1
 
O1
 
Рисунок 2
 
N1
S1
 
D1
 
D
 
l
 
E1
F1
F
 
A
ω' 
B
 
U
 
K1
N'
 
D'
 
F'
 
O'
 
E'
 
ω 
L1
а)
б)
U'
 
A'
B'
 
5