Дан ряд распределения случайной величины X

Сумма вероятностей в ряде распределения равна единице, поэтому неизвестная вероятность равна:
PX=1=1-0,1+0,15+0,25+0,3=1-0,8=0,2
Построим многоугольник распределения (Рисунок 1):
Рисунок 1 – Многоугольник распределения.
Найдём функцию распределения дискретной случайной величины X:
Fx=P(X<x)
Fx=0, x≤-30,1, -3<x≤-20,25, -2<x≤-10,5, -1<x≤00,8, 0<x≤11, x>1
Построим график (Рисунок 2):
Рисунок 2 – График функции распределения.
Вычислим числовые характеристики случайной величины X:
MX=-3*0,1-2*0,15-1*0,25+0*0,3+1*0,2=-0,3-0,3-0,25+0+0,2=-0,65
DX=-32*0,1+-22*0,15+-12*0,25+02*0,3+12*0,2--0,652=9*0,1+4*0,15+1*0,25+0*0,3+1*0,2-0,4225=0,9+0,6+0,25+0+0,2-0,4225=1,5275
σX=1,5275≈1,236
Найдём искомую вероятность:
PX<0=PX=-3+PX=-2+PX=-1=0,15+0,15+0,25=0,5